Plano Cartesiano

Bom galera,hoje iremos falar sobre sobre Plano Cartesiano,um assunto muito utilizado na matemática que serve de base para diversos assuntos que iremos abordar no nosso blog e que possui inúmeras aplicações,desde a construção de um simples gráfico,trabalhos relacionados a cartografia,localizações geográficas,terrestres e marítimas. 

O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abscissa (x) e o vertical de ordenada (y).

As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

1º quadrante = x > 0 e y > 0

2º quadrante = x < 0 e y > 0
3º quadrante = x < 0 e y < 0
4º quadrante = x > 0 e y < 0 

 

Como vocês puderam ver,não é nada demais!

Agora vamos fazer algumas localizar alguns pontos no plano:

Primeiro: localiza-se o ponto  no eixo das abscissas
Segundo: localiza-se o ponto no eixo das ordenadas
Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.

Dado os conjuntos A(3,2),B(1,-3),C(0,0),D(2,5,1,5),reprsente-os no plano.

Questão do Enem

Olá pessoal, que tal vermos uma questão sobre Função ?

Enem 2014 – Questão 160 – Caderno Amarelo

No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.

Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.

Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

a) A
d) D
b) B
e) E
c) C

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa C

A resolução desta questão provém totalmente da interpretação do gráfico. Nele, devemos observar a faixa onde o gasto mensal é R$ 30,00. Em outras palavras, observar a linha horizontal onde o valor no eixo y é 30. Daí, analisando esta faixa, devemos procurar qual das cinco retas cruza a linha horizontal mais à direita. Ela representará o maior tempo mensal de chamadas, em minutos, para o gasto previsto de R$ 30,00, ou seja, a proposta mais vantajosa.

Vamos ao gráfico:

Analisando cada reta, vemos que das cinco, a única que não está na faixa dos R$ 30,00 é a reta B. A reta A, para um gasto de R$ 30,00 permite 20 minutos. A reta C, 30 minutos. Já a reta D não permite nenhum minuto e a reta E um pouco mais de 20 minutos, mas menos que 30.

Logo, dos planos apresentados, o mais vantajoso em tempo de chamadas para um gasto de R$ 30,00 é o plano C.

Comentário: O único conceito necessário para resolver a questão diz respeito à localização de pontos no plano cartesiano.

Conteúdos envolvidos: Interpretação de gráficos.

Como deve ter percebido, o enunciado acaba exigindo do candidato conhecimentos e boa interpretação de uma função afim.

Regras dos Sinais

                  Regras dos Sinais 

      Um grande problema para muitos  

O que mais vemos quando estudamos matemática com algum amigo ou ate mesmo sozinho, é que a nossa dúvida com sinais sempre permanece independente de qual for o assunto.

                   Iai bate o desespero 😭

"Aí meu Deus, o que eu faço agora?"

"Aqui é mais ou menos?"

"Não entendi?!"

"Eu somo ou diminuo?"

CALMA MINHA GENTE, NUNCA SE ESQUEÇAM DE UMA COISA 😉:

MATEMÁTICA FORTALECE! 💪

Vamos lá, iremos ajudar vocês,a partir de hoje não terão dúvidas nenhuma referente a esse assunto.

Adição (+)/Subtração (-)

* Menos com menos: Soma e conserva e o sinal 

*Mais com mais: Soma e conserva o sinal 

*Menos com mais: Subtrai e conserva o sinal do "maior"

Multiplicação (x)/Divisão (÷)

*Menos com menos: Dá mais

*Mais com mais: Dá mais

*Mais com menos: Dá menos

Mas, porque é assim? Como isso na prática?

Vamos descobrir,vejamos a seguinte situação:

• Serva trabalha em um mercadinho perto da sua casa. Ele abastece as prateleiras a noite. Na peça que serve para colocar em estoque as suas mercadorias, ele tem 35kg de arroz e na prateleira do mercadinho, tem apenas 5kg.

(+35)+(+5)=35+5=40kg

(Mais com mais: soma e conserva o sinal)

Portanto, Serva tem agora 40kg de arroz para vender.

• No dia seguinte vendeu 25kg. Sobraram na prateleira 15kg.

(+40)+(-25)=40-25=15kg

(Mais com menos: Subtrai e conserva o sinal do"maior".)

•Mas Serva tinha se comprometido entregar 20kg para dona Chiquitita, que era responsável pela merenda escolar. Dona Chiquitita iria fazer um Estrogonofe para comemorar o dia dos alunos, logo vão faltar:

(+15)+(-20)=15-20=-5kg

(Mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior") 

• Serva também teria que entregar 10kg de arroz para dona Maria, simpática velhinha vizinha do seu mercadinho. Portanto vai faltar no total:

(-5)+(-10)= -5-10=-15kg

(Menos com menos: soma e conserva o sinal)

Vamos ver outra situação...

• Mas isso não preocupava Serva, pois o caminhão que fornecia arroz lhe entregaria 50kg. Logo ela teria disponível:

(-15)+(+50)= -15+50= 35kg

(Menos com mais: Subtrai e conserva o sinal)

Logo Serva teria 35kg de arroz na prateleira.

Serva resolve lavar roupa no tanque, na qual a torneira o enche, colocando a cada minuto, 4 litros de agua, ou seja, +4/min.

• Passando 10 minutos, temos 40 litros de água a mais no tanque:

(+10).(+4)= 40 litros

( Mais com mais: Dá mais)

•No entanto, 2 minutos antes, tinha 8 litro a menos:

(-2).(+4)= -8 litros 

(Menos com mais: Dá menos) 

• Serva enche o tanque, mas verifica que o tanque tem um furo por onde vaza 2 litros de água por minuto, ou seja, -2/min.

Em 4 minutos, o tanque terá 8 litros a menos de água :

(+4).(-2)= -8 litros

(Mais com menos: Dá menos)

•No entanto, 3 minutos antes havia 6 litros a mais de água :

(-3).(-3)= 6 litros 

(Menos com menos: Dá mais)

Para DISCONTRAIR :

O amigo do meu amigo é meu amigo, ou seja, (+)(+) = (+)

O amigo do meu inimigo é meu inimigo, ou seja,(+)(-)= (-)

O inimigo do meu amigo é meu inimigo, ou seja, (-)(+)= (-)

O inimigo do meu inimigo é meu amigo, ou seja, (-)(-)= (+)